Рационални броеви

Количникот a : b, b ≠ 0 (a , b ∈ Z), се смета за број, којшто се вика дропка и се означува со

Множеството од сите дропки се вика множество на рационални броеви и се означува со Q


1. Еднаквост на дропки

Дропките се еднакви ако и само ако a ∙ d = b ∙ c


2. Проширување и скратување на дропки

Да се прошири една дропка a/b значи да се помножи и броителот и именителот со еден ист број k ≠ 0, т.е.

Да се скрати една дропка значи да се поделат и броителот и именителот со еден
ист број k ≠ 0 , т.е.

Ако броителот и именителот на дадена дропка се заемно прости броеви, тогаш таа се вика нескратлива дропка.


3. Операции со дропки

3.1. Собирање и одземање на дропки

Дропки со еднакви именители се собираат по правилото:

Ако дропките што треба да ги собереме имаат различни именители, тогаш прво ќе се прошират да имаат еднакви именители, а потоа се собираат.

 

За дропката спротивна дропка е


3.2. Множење на дропки

Дропки се множат по правилото:


3.3. Делење на дропки

Дропката b/a се вика реципрочна вредност на дропката a/b

(Реципрочна дропка)

Две дропки може да се поделат по следново правило:


3.4. Двојни дропки

Дропката од обликот:

се вика двојна дропка, и при тоа:


4. Децимални броеви

Дропка со именител 10, 100,1000,…, (декадна единица) се вика децимална или десетичпа дропка.

Децималната дропка запишана без именител се вика децималеп број,

Пример 1.

 

 

Децималните броеви при кои група цифри, од некое место, почнува да се повторува, се викаат периодични децималпи броеви. Бројот што се повторува, запишан во заграда, се вика период.
Секој периодичен децимален број претставува некоја дропка, т,е рационален број.

Пример 2. Да го претставиме бројот 1,(25) во дропка.
1,(25) = ?
х=1,(25) =1,252525…
100х=125,(25) = 125,252525…,
———————————
100х-х =124
99х = 124

x = 124/99

761total visits,8visits today