1. ПЛОШТИНА НА ПАРАЛЕЛОГРАМИ
1.1. ПЛОШТИНА НА КВАДРАТ
кадешто а е страната, а d е дијаrоналата на квадратот.
1.2. ПЛОШТИНА НА ПРАВОАГОЛНИК
P = a ∙ b
1.3. ПЛОШТИНА НА РОМБОИД
Плоштината на ромбоидот е се пресметува по следниве формули:
P = a ∙ hₐ P = a ∙ b ∙ sinα
1.4. ПЛОШТИНА НА РОМБ
Формулите за пресметување на плоштината на ромб се:
2. ПЛОШТИНА НА ТРИАГОЛНИК
Плоштината на триаголникот е еднаква на полупроизводот на страната и соодветната висина, т.е.
Кога се познати две страни и аголот, зафатен меѓу нив, тогаш плоштината на триаголникот се пресметува со формулите:
Страните а, b, c, радиусот на впишаната кружница r, радиусот на опишаната кружница R и плоштината Р на триаголникот се сврзани со следниве формули:
Херонова формула:
3. ПЛОШТИНА НА ТРАПЕЗ И ТРАПЕЗОИД
Плоштината на трапез е еднаква на производот од полузбирот на неговите страни и висината, т.е.
Плоштината на еден четириаголник (трапезоид) може да се пресмета со помош на Хероновата формула ако му се познати сите страни и една од дијагоналите (црт.8) и притоа
Ако четириаголникот има нормални дијагонали (на пр. делтоид, црт.9), тогаш неговата плоштина може да се пресмета со формулата:
4. ПЕРИМЕТАР И ПЛОШТИНА НА ПРАВИЛЕН МНОГУАГОЛНИК
Рамнокракиот триаголник АОВ се вика карактеристичен триаголник на правилниот n-аголник
Страната a, радиусите R и r на опишаната и впишаната кружница на правилниот n-аголник се елементи на карактеристичниот триаголник. За карактеристичниот триаголник АОВ се точни следниве формули:
Периметарот на правилниот n-аголник се пресметува со формулата:
Плоштината на правилниот n-аголник се пресметува со формулата:
- Видео лекција – Плоштина на многаголник:
- Видео лекција – Плоштина на триаголник: