Плоштина и волумен на геометриски тела

1. ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ПРИЗМА

Плоштината на една призма е еднаква на збирот од плоштините на нејзините основи В и плоштината на нејзината обвивка М, т.е.

Р = 2В + М

Волуменот на призма е еднаков на производот од плоштината на основата В и висината на призмата Н, т.е.

V = B • H

227-c15
ПРИЗМА

linia

2 ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ПИРАМИДА

Плоштината на пирамидата е еднаква на збирот од плоштината на основата В и обвивката М, т.е.

Р = В + М

Волуменот на која било пирамида е еднаков на третина од производот на плоштината на основата и должината на нејзината висина, т.е

228-c16
ПИРАМИДА

linia

3. ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ПОТСЕЧЕНА ПИРАМИДА

Плоштината на потсечена пирамида е еднаква на збирот од плоштините на нејзините основи В и B₁ и обвиката М, т.е.

Р = В + В₁ + M

Ако висината на потсечената пирамида е H, а плоштините на основите се В и B₁, тогаш нејзиниот волумен е

229-f1
230-c17
ПОТСЕЧЕНА ПИРАМИДА

linia

4. ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ЦИЛИНДАР

Плоштината на цилиндар е еднаква на збирот од плоштините на основите В и об­вивката М, т.е.

P = 2B + M, односно
P = 2πR (R + H)

Волуменот на кој било цилиндар е еднаков на производот од плоштината на неговата основа и висината, т.е.

231-c18
ЦИЛИНДАР

linia

5. ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА КОНУС

Плоштината на конус е еднаква на збирот од плоштината на основата В и обвивката М, т.е.
Р = В + М, односно
Р = πR (R + s),

(R – радиус на основата, ѕ – генератриса).

Волуменот на кој било конус е еднаков на третина од производот на плоштината на
основата и неговата висина, т.е.

233-c19
КОНУС

232-f1

linia

6. ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ПОТСЕЧЕН КОНУС

Плоштината на потсечен конус е еднаков на збирот од плоштините на двете основи и плоштината на неговата обвивка, т.е.

P = π [ R² + r² + s (R + r)]

Волуменот на потсечен конус се пресметува со фoрмулата:

234-c20
ПОТСЕЧЕН КОНУС

linia

7. ВОЛУМЕН НА ТОПКА И ДЕЛОВИ НА ТОПКА

Волуменот V на топка со радиус R се пресметува со формулата

235-f1

Волуменот V на топкин исечок се пресметува со формулата

235-f2

во која R е радиусот на топката, h е висината на калотата.

236-c21

Волуменот V на тoпкин отсечок со висина h и радиус на топката R се пресметува со формулата

236-c22


Волуменот V на топкин слој со висина h и радиуси на граничните кругови r1 и r2 (црт.23)се пресметува со формулата

237-c23

– plostina i volumen na geometriski tela –


Total Page Visits: 48593 - Today Page Visits: 1