1. Математички поими. Тврдења
Реченицата со која се осмислува еден поим и се согледува неговата содржина преку други, веќе познати поими, се вика дефиниција на тој поим.
Поимите што се дефинираат се викаат изведени поими.
Поимите за кои не се дава дефиниција, а се користат за дефинирање на други поими се викаат првични или основни поими.
Реченици, искажани со зборови или симболи, со кои се искажува некакво својство или врска на математичките поими се вика мaтeмaтички тврдења.
Математичките тврдења што се прифаќаат за точни без доказ се викаат првични тврдења или аксиоми.
Математичко тврдење чија точност се докажува се вика изведено тврдење или теорема.
2. Теорема. Видови теореми
За теоремата искажана во форма на импликација р => q , т.е. со условна реченица “ако … , тuгаш …”, се вели дека е дадена во условна форма.
Во теоремата р => q , р е претоставка, а q заклучок на теоремата.
Кога теоремата е искажана “безусловно”, се вели дека таа е дадена во кaтегорична форма.
Ако обратното тврдење ( q => р) на една теорема ( p => q ) е точно, тогаш за него се вели дека е oбpтна теорема на дадената. Во тој случај дадената теорема p => q се вика дupeктнa тeopeмa.
3. Правила за изведување заклучоци
3.1. МОДУС ПОНЕНС
Логичкиот закон:
(р => q) ∧ р => q
запишан во вид на шема на следниов начин:е правило за изведување заклучоци и се вика модус пoнeнс (modus ponens) или правило за одделување.
3.2. МОДУС ТОЛЕНС
Логичкиот закон (р => q) ∧ ⏋q => ⏋р , запишан во вид на шема на следниов начин:е правило за изведување заклучоци што се вика модус толенс (modus tolens).
3.3. ХИПОТЕТИЧЕН СИЛОГИЗАМ
Логичкиот закон (р => q) ∧ (q => r) => (р => r) ,
запишан во вид на шема на следниов начин:е правило за изведување за зклучоци, кое се вика хипотетички силогизам.
3.4. ПРАВИЛО ЗА КОНТРАПОЗИЦИЈА
Лоrичкиот закон (р => q) => (⏋q => ⏋р) ,
запишан и со шема на следниов начин:се вика пpaвилo на кoнтрапозициja.