1. ВАРИЈАЦИИ
Нека М={a₁,a₂,….. a-n}. Секој елемент на директниот производ М х М х…х М (М е земено k пати како фактор) се вика варијација со повторување од класа k од n-те елементи на множеството М.
Бројот на сите варијации со повторување од класа k од n-те елементи на множеството М изнесува
Пример. Да ги напишеме и пресметаме сите варијации од класа 3 од елементите а и b.
Бројот на варијации е
Секоја варијација од класа k од n-те елементи на множеството М, во која сите елементи се различни, се вика варијација без повторување од класа k од n-те елементи на множеството М.
Бројот на сите варијации без повторување од класа k од n-те елементи на множеството М изнесува
Пример. Варијации без повторување од втора класа од елементите 1, 2 и 3 се:
1 2 2 1 3 1
1 3 2 3 3 2
и нивниот број е:
2. ПЕРМУТАЦИИ
Кој и да било распоред на елементите од множеството М={a₁,a₂,….. a-n} се нарекува пермутација од n елементи.Секоја варијација без повторување од класа n од n-те елементи на множеството М се вика пермутација без повторување од n елементи.
Бројот на сите пермутации без повторување од n-те елементи е:
Пример. Пермутациите без повторување од елементите на множеството A={a,b,c} се:
и нивниот број е Р₃ = 3! = 6.
Ако меѓу елементите на множеството М има еднакви елементи, односно елементи што се повторуваат, тогаш пермутациите од неговите елементи се викаат пермутации со повторување од n–елементи.
Ако во множеството М од n елементи еден елемент се повторува k пати (k<n),тогаш бројот на сите пермутации со повторување од n-елементи е:
Ако елементите од множеството М се разбиени во повеќе групи од по k₁, k₂….kr идентични елементи, тогаш бројот на сите пермутации со повторување е :
Пример. Да одредиме колку петцифрени броеви може да се состават од цифрите 1 и 2, така што секој број да има три единици и две двојки.
2.3. КОМБИНАЦИИ
Секое подмножество од n-те елементи на множеството М = {a₁,a₂,….. a-n} што се состои од k елементи се вика комбинација без повторување од класа k од дадените nелементи.
Бројот на сите комбинации без повторување од класа k од n елементи (1 ≤ k ≤ n ) изнесува:
Пример. Сите комбинации без повторување од класа 2 од елементите а,b,с и d се:
а нивниот број е:
Ако во една комбинација без повторување од класа k од n-елементи, некои од елементите се идентички еднакви, се добива комбинација со повторување, и нивниот број се пресметува со формулата:
Овде може k > n .
Пример. Бројот на сите комбинацни со повторување од класа 4 од 3 елементи е:
