Вектори

1. ПОИМ ЗА ВЕКТОР

Отсечка АВ со почетна точка А и крајна точка В се вика насочена отсечка или вектор (црт.1). Векторот АВ се означува AB.

Вектор на кој се совпаѓаат почетната и крајната точка се вика нула вектор и се означува со 0.

Должината на векторот AB се означува со |AB| и се вика модул (интензитет) на векторот.

306-c1 Црт. 1

Правата на која што лежи векторот го определува неговиот правец. Векторите што лежат на иста права или на паралелни прави имаат ист правец. За нив се вели дека се колинеарни вектори.

Векторот чија должина е единица се вика единичен вектор или орт.

За два вектори AB и CD велиме дека се еднакви ако тие имаат иста должина, ист правец и иста насока.

Два колинеарни вектори со еднакви должини, а спротивни насоки се викаат спротиивни вектори.

linia

2. СОБИРАЊЕ НА ВЕКТОРИ

За кои било три точки О, А и В во рамнина важи равенството

OB = OA + AB

кое се вика правило на три точки. Векторите OA и AB се викаат надоврзани вектори.

Збир на два (или конечен број) надоврзани вектори е вектор чиј почеток е во почетокот на првиот, а крајот во крајот на вториот (последниот) вектор (црт. 2).

308-c2 Црт. 2

Својства на собирањето

1. a + o = a

2. a + (- a) = 0

3. a + b = b + a

(комутативно својство)

4. (a+b) + c = a + (b + c)

(acoцujативно својство)

linia

3. ОДЗЕМАЊЕ НА ВЕКТОРИ

Разликата на векторите a и b е векторот x , за којшто е исполнето равенството

b – x = a (црт.З)

310-c3
Црт.3

Својства на одземањето:

310-f1

linia

4. МНОЖЕЊЕ НА ВЕКТОР СО БРОЈ

Производот ка = ак на векторот а и бројот k ∈ R е вектор b со должина |k| ∙ |a|, кој за k ≠ 0 и a ≠ 0 е истонасочен со а, ако k > 0, а сnротивнонасочен со а, ако k < о.

Својства на множењето на вектор со број:

311-f1

 

– Vektori –

1414total visits,1visits today