Тригонометриски равенки

1. ОСНОВНИ ТРИГОНОМЕТРИСКИ РАВЕНКИ

 

1.1 Решавање на равенката: sin x = a

Основниот агол arc sin α е аголот којшто се содржи во интервалот [-π/2 ; π/2] и чиј синус е еднаков на а, т.е.

arc sin α = xₒ <=> sin xₒ

Општото решение на равенката sin x = a , е

296-f1

– Равенката sin x = 0 има решение х = kπ.

– Равенката sin x = 1 има решение x = π/2 + 2kπ

– Равенката sin x = -1 има решение x = -π/2 + 2kπ
linia

1.2. Решавање на равенката cos x = а

Основен агол е аголот што се содржи во сегментот [0, π], чиј косинус е еднаков на бројот а, т.е.

arc cos a = xₒ <=> cos xₒ

Општото решение на равенката соѕ х = а , е
298-f1

– Равенката соѕ х = 0 има решение x = π/2 + kπ

– Равенката cos x = 1 има решение x = 2kπ

– Равенката соѕх=-1 има решение x = (2k+1)π
linia

1.3. Решавање на равенката tg x = а

Основниот агол arc tg а е аголот што се содржи во интервалот (– π/2 ; π/2) и чиј тангенс е еднаков на бројот a, т.е.

arc tg a = xₒ <=> tg xₒ

Општото решение на равенката tgx = а , е:

x = arc tg a + kπ

linia

1.4. Решавање на равенката ctg x = а

Основниот агол arc ctg a е аголот што се содржи во интервалот (0, π) и чиј котангенс е еднаков на бројот а, т.е.

arc ctg a = xₒ <=> ctg xₒ

Општото решение на равенката ctg x = a , е

x = arc ctg a + kπ

 

– trigonometriski ravenki –

740total visits,2visits today