Равенка на права

1. Општ вид равенка на права

Равенката од видот: Ax + By + C = 0 се вика општ вид равенка на права.

Својства:

1. Ако А = О, се добива равенката By + C = 0, односно y = – C/B, што претставува права, паралелна со х– оската, на растојание – C/B од координатниот почеток.

2. Ако В = О, равенката се сведува на Ax + C = 0, односно x = – C/A што претставува права, паралелна со у-оската, на растојание – C/A од координатниот почеток.

3. Ако B= 0, C = 0, равенката на права се сведува на видот Ax=0, односно x=0. Таа се совпаѓа со y-оската и претставува нејзина равенка.

4. Ако А = 0, С = 0, равенката на права се сведува на видот By = 0, односно y=0. Правата се совпаѓа со х-оската и претставува нејзина равенка.

2. Експлицитен вид равенка на права

Равенката у = kx + b , каде што k = tg а, се вика равенка на права во експлицитен вид (црт. 4).

315-c4Црт. 4

Бројот k се вика коефициент на правецот на правата, а b-отсечок што правата го отсечува на у-оската.

3.Сегментен вид равенка на права

Равенката на права во сегментен вид е:

316-f1

во која а и b се отсечоци што правата ги отсечува на координатните оски х и у, соодветно (црт. 5).

317-c5
Црт.5

4. Нормален вид равенка на права

Нормалниот вид на равенка на правата што е дадена во општ вид е

317-f1

во која знакот пред коренот е спротивен на знакот пред коефициентот С.

5. Равенка на права низ една и две точки

Равенката на права што минува низ дадена точка М (x₁,y₁) и има коефициент на правец k гласи:

y – y₁= k (x – x₁)

Равенката на права што минува низ две дадени точки М₁(x₁,y₁) и M₂ (x₂,y₂) го има следниов вид :

318-f2

6. Растојание од точка до права

Растојанието од точката M (x₀,y₀) до правата Ax + By + C = 0 се пресметува по формулата :

319-f2

7. Агол меѓу две прави

Аголот меѓу правите l₁, и l₂ (црт.б) се одредува по формулата:

320-f1

каде што k₁, и k₂ се коефициенти на правците на правите l₁ и l₂, соодветно.

320-c6 Црт. 6

Од формулата (1) се добиваат условите за паралелност и нормалност на две прави. Така, l₁||l₂, ако k₂= k₁, l₁⊥l₂ ако 1 + k₁k₂=0

– ravenka na prava i nejzinite svojstva – 

1415total visits,1visits today