Плоштина на многуаголник

1. ПЛОШТИНА НА ПАРАЛЕЛОГРАМИ

 

1.1. ПЛОШТИНА НА КВАДРАТ

211-f1

кадешто а е страната, а d е дијаrоналата на квадратот.

211-c1Црт. 1

linia

1.2. ПЛОШТИНА НА ПРАВОАГОЛНИК

P = a ∙ b212-c2Црт. 2

linia

1.3. ПЛОШТИНА НА РОМБОИД

Плоштината на ромбоидот е се пресметува по следниве формули:

P = a ∙ hₐ          P = a ∙ b ∙ sinα

213-c3

Црт.З

linia

1.4. ПЛОШТИНА НА РОМБ

Формулите за пресметување на плоштината на ромб се:

213-f1

214-c4

linia

2. ПЛОШТИНА НА ТРИАГОЛНИК

Плоштината на триаголникот е еднаква на полупроизводот на страната и соодветната висина, т.е.

214-f1215-c5

Кога се познати две страни и аголот, зафатен меѓу нив, тогаш плоштината на триаголникот се пресметува со формулите:

215-f1

216-c6

Страните а, b, c, радиусот на впишаната кружница r, радиусот на опишаната кружница R и плоштината Р на триаголникот се сврзани со следниве формули:

Херонова формула:

216-f1

linia

3. ПЛОШТИНА НА ТРАПЕЗ И ТРАПЕЗОИД

Плоштината на трапез е еднаква на производот од полузбирот на неговите страни и висината, т.е.

217-f1

217-c7

Црт. 7

Плоштината на еден четириаголник (трапезоид) може да се пресмета со помош на Хероновата формула ако му се познати сите страни и една од дијагоналите (црт.8) и притоа

218-c8

Црт.8

Ако четириаголникот има нормални дијагонали (на пр. делтоид, црт.9), тогаш неговата плоштина може да се пресмета со формулата:

219-c9
Црт.9

linia

4. ПЕРИМЕТАР И ПЛОШТИНА НА ПРАВИЛЕН МНОГУАГОЛНИК

Рамнокракиот триаголник АОВ се вика карактеристичен триаголник на правилниот n-аголник

220-c10
Црт. 10

Страната a, радиусите R и r на опишаната и впишаната кружница на правилниот n-аголник се елементи на карактеристичниот триаголник. За карактеристичниот триаголник АОВ се точни следниве формули:

221-f1

Периметарот на правилниот n-аголник се пресметува со формулата:

222-f1

Плоштината на правилниот n-аголник се пресметува со формулата:

222-f2

linia

  • Видео лекција – Плоштина на многаголник:

linia

  • Видео лекција – Плоштина на триаголник:

– Plostina na mnoguagolnik –

3442total visits,3visits today