Плоштина и волумен на геометриски тела

1. ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ПРИЗМА

Плоштината на една призма е еднаква на збирот од плоштините на нејзините основи В и плоштината на нејзината обвивка М, т.е.

Р=2В+М.

Волуменот на призма е еднаков на производот од плоштината на основата В и висината на призмата Н, т.е.

V=B•H.

227-c15Црт.15

linia

2 ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ПИРАМИДА

Плоштината на пирамидата е еднаква на збирот од плоштината на основата В и обвивката М, т.е.

Р=В+М.

Волуменот на која било пирамида е еднаков на третина од производот на плоштината на основата и должината на нејзината висина, т.е

228-c16Црт.16

linia

3. ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ПОТСЕЧЕНА ПИРАМИДА

Плоштината на потсечена пирамида е еднаква на збирот од плоштините на нејзините основи В и B₁ и обвиката М, т.е.

Р = В+ B₁ + M

Ако висината на потсечената пирамида е H, а плоштините на основите се В и B₁, тогаш нејзиниот волумен е

229-f1
230-c17Црт.17

linia

4. ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ЦИЛИНДАР

Плоштината на цилиндар е еднаква на збирот од плоштините на основите В и об­вивката М, т.е.

P= 2B + M, односно
Р= 2πR (R + H)

Волуменот на кој било цилиндар е еднаков на производот од плоштината на неговата основа и висината, т.е.

231-c18Црт.18

linia

5. ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА КОНУС

Плоштината на конус е еднаква на збирот од плоштината на основата В и обвивката М, т.е.
Р= В + М, односно
Р= πR (R + s),

(R-радиус на основата,ѕ-генератриса).

Волуменот на кој било конус е еднаков на третина од производот на плоштината на
основата и неговата висина, т.е.

232-f1
233-c19 Црт.19

linia

6. ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ПОТСЕЧЕН КОНУС

Плоштината на потсечен конус е еднаков на збирот од плоштините на двете основи и плоштината на неговата обвивка, т.е.

P = π [ R² + r² + s (R + r)]

Волуменот на потсечен конус се пресметува со фoрмулата
234-c20 Црт. 20

linia

7. ВОЛУМЕН НА ТОПКА И ДЕЛОВИ НА ТОПКА

Волуменот V на топка со радиус R се пресметува со формулата

235-f1Волуменот V на топкин исечок се пресметува со формулата

235-f2во која R е радиусот на топката, h е висината на калотата (црт. 21).

236-c21Црт.21

Волуменот V на тoпкин отсечок со висина h и радиус на топката R (црт.22) се пресметува со формулата

236-c22
(црт. 22)

Волуменот V на топкин слој со висина h и радиуси на граничните кругови r1 и r2 (црт.23)се пресметува со формулата

237-c23(црт. 23)

– plostina i volumen na geometriski tela –

7620total visits,27visits today