Исказни формули

Изрази добиени како резултат на сврзување на исказните букви (р, q, r,… ) и знаците ⊤ и ⊥, со помош на симболите за логичките операции (, , => , <=> и ) и загради се викаат исказни формули.
Вистинитосната вредност на исказната формула за сите можни комбинации на нејзините исказни букви, прегледно се прави со помош на вистинитосна таблица. На пример, вистинитосната таблица на исказната формула:  p => q  е:

12-c1

1. ТАВТОЛОГИЈА

Исказна формула што е секогаш вистинита за сите вредности на исказните променливи, се вика тавтологија

2. КОНТРАДИКЦИЈА

Исказна формула што е секогаш невистинита се вика  контрадикција

3. НЕУТРАЛНА ИСКАЗНА ФОРМУЛА

Исказна формула која за едни вредности на исказните променливи е вистинита а за други невистинита, се вика неутрална исказна формула

4. ЕКВИВАЛЕНТНИ ИСКАЗНИ ФОРМУЛИ

Исказни формули што имаат еднакви вистинитосни вредности за секоја можна комбинација на вистинитосните вредности на нивните исказни променливи, велиме дека се еквивалентни.
На пример исказите (p q) и (q p) се еквивалентни исказни формали.

5. ЛОГИЧКИ ЗАКОНИ

Логички закон или закон на мислењето претставува вистинита исказна формула, т.е. тавтологија.

Логички закони се:

1. р q <=> q р
– комутативен закон на конјункција;

2. p q <=> q p
-комутативен закон на дисјункција;

3. (р q) ∧ r <=> р ∧ (q r)
-асоцијативен закон кај конјункција;

4. (р q) ∨ r <=> р ∨ (q r)
-асоцијативен закон кај дисјункција;

5. р v⏋р
-закон за исклученото трето;

6. ⏋(р ⏋р)
-закон за непротивречност;

7. р ∧ (q r) <=> (р q) ∨ (р r)
-дистрибутивен закон на конјункција спрема дисјункција;

8. р ∨ (q r) <=> (р q) ∧ (р r)
-дистрибутивен закон на дисјункција спрема конјункција;

9. p => q <=> (⏋p V q)
-закон за замена на импликација;

10. ⏋(⏋р) <=> р
-јакон за двојна негација;

Закони на Де Морган:

11. ⏋(р q) <=> ⏋р v ⏋q

12. ⏋(р q) <=> ⏋р ∧ ⏋q

6. ИСКАЗНА ФУНКЦИЈА

Исказна функција или предикат е реченица со променлива, која станува исказ, за секоја вредност на променливата од некое дадено множество D.
Множеството D е дефинициона област на предикатот, а елементите се допуштени вредности на променливата.

7. КВАНТИФИКАТОРИ

Квантификатори или квантори се зборовите: “секој” (кој било, сите) и “некој” (барем за еден, постои, за кој).
Зборот “секој” се вика универзален квантификатор и се означува со ∀
Зборот “некој” се вика егзистенцијален квантификатор и се oзначува со ∃ (постои само еден и само еден елемент).

855total visits,6visits today