Експоненцијални равенки

Равенката, во која непознатата се наоѓа во степеновиот показател (барем на еден степен), се вика експоненцијална равенка.

Општ метод за решавање на експоненцијална равенка не постои.

Решавање на некои видови експонепцијални равенки

1) Решавање на равенка од видот

aₓ = b, (a > 0, a ≠ 1)

Ако b > 0, тогаш равенката има единствено решение

х = logₐ b

Ако b ≤ 0, равенката нема решение.

2) Решавање на равенка од вuдoт

200-f3

Оваа равенка при а > 0 и а ≠ 1 е еквивалентна со равенката f(x) = ψ(х).

Пример.

3) Решавање на равенка од видoт 201-f1

Кога

a > 0, a ≠ 1 ; b> 0, b≠ 1, a f (x) и ψ (x) се дадени алгебарски функции, со логаритмирање на двете страни на равенката, таа се сведува на видот:

202-f1

Ако вака добиената равенка можеме да ја решиме, добиените решенија се решенија и на дадената равенка.

4) Решавање на равенката од видoт 202-f2Кога а > 0 и a ≠ 1, а f(x) е некоја алгебарска функција, со смената a^f(x) равенката се сведува на видот:

F(t)=0

Ако последната равенка има решенија t₁ t₂, t₃, … tk, тогаш разгледуваната равенка се сведува на решавање на вкупноста експоненцијални равенки:

203-f1

– eksponencijalni ravenki –

1136total visits,1visits today